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by  |  27-Nov-2017 09:28

In den Wirtschaftswissenschaften spricht man auch häufig von Grenzraten anstelle der Ableitung (z. Grenzkosten, Grenzproduktivität eines Produktionsfaktors etc.). Dieser Artikel erklärt außerdem die mathematischen Begriffe: Differenzenquotient, Differentialquotient, Differentiation, stetig differenzierbar, glatt, partielle Ableitung, totale Ableitung, Reduktion des Grades eines Polynoms.In geometrischer Sprache ist die Ableitung eine verallgemeinerte Steigung.Im später folgenden Abschnitt Notationen werden noch weitere Varianten angeführt, um die Ableitung einer Funktion zu notieren.

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In vielen Fällen ist die Differentialrechnung ein unverzichtbares Hilfsmittel zur Bildung mathematischer Modelle, welche die Wirklichkeit möglichst genau abbilden sollen, sowie zu deren nachfolgender Analyse.

Die Entsprechung der Ableitung im untersuchten Sachverhalt ist häufig die momentane Änderungsrate. Weg-Zeit-Funktion eines Teilchens nach der Zeit seine Momentangeschwindigkeit und die Ableitung der Momentangeschwindigkeit nach der Zeit liefert die momentane Beschleunigung.

Newton und Leibniz arbeiteten mit beliebig kleinen positiven Zahlen.

Dies wurde bereits von Zeitgenossen als unlogisch kritisiert, beispielsweise von Bischof Berkeley in der polemischen Schrift The analyst; or, a discourse addressed to an infidel mathematician.

Der geometrische Begriff Steigung ist ursprünglich nur für lineare Funktionen definiert, deren Funktionsgraph eine Gerade ist.

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